Synthèse : Les fonctions de références

Résolution graphique d'inéquations

Soient f et g deux fonctions définies sur un intervalle I qui ont pour représentation graphiques les courbes et .

  • lorsqu'elles existent, les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection des courbes et ;

  • lorsqu'elles existent, les solutions de l'équation sont les valeurs de telles que le point de d'abscisse est au-dessus du point de de même abscisse ;

  • lorsqu'elles existent, les solutions de l'équation sont les valeurs de telles que le point de d'abscisse est au-dessous du point de de même abscisse.

Exemple

Les solutions de l'inéquation f(x) > g(x) sont les nombres tels que –0,5 < x < 1,6, soit appartenant à l'intervalle .

Les solutions de l'inéquation f(x) < g(x) sont les nombres tels que x <-0,5 et x>1,6,

soit appartenant aux intervalles et

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